Les signaux aléatoires échantillonnés
Les signaux aléatoires à temps continu ne peuvent pas être traités simplement. On peut tout au plus leur appliquer un filtrage analogique ou un opérateur non linéaire simple en vue de la détection par exemple. On ne peut guère leur appliquer des opérations complexes. De plus, il est en général difficile d'établir un développement mathématique rigoureux pour justifier théoriquement les analyses sur ces signaux.L'échantillonnage et le traitement numérique ont permis d'appliquer une multitude de techniques élaborées et efficaces pour l'analyse de ces signaux aléatoires, tout en se fondant sur des bases mathématiques relativement simples: il est en général plus faicile d'étudier les propriétés d'une suite de nombres que d'une suite de fonctions, ou d'étudier une série plutôt qu'une intégrale multiple. Dans ce chapitre, nous nous contenterons de transcrire au cas des signaux échantillonnés les propriétés essentielles des signaux aléatoires à temps continu. Ce sont les propriétés utilisées dans les applications les plus importantes. Ces propriétés sont pratiquement identiques, seule diffère l'écriture des expressions dans le domaine spectral. Dans le cas des signaux échantillonnés, on utilise la transformée en
.
Sous-sections