Un signal aléatoire est stationnaire à l'ordre deux si ses moments
d'ordre un et deux ne dépendent pas de l'origine du temps. La
moyenne 
est alors indépendante de 
. La fonction de
covariance 
ne dépend que de la différence 
.
On l'appelle souvent fonction d'autocorrélation
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On peut remplacer le calcul de la moyenne et de la fonction
d'autocorrélation définis comme des espérences mathématiques
calculées sur un grand nombre d'expériences par un calcul sur une
seule réalisation. Si ce calcul est possible, on dit que le signal
est ergodique, propriété qui est souvent supposée vérifiée. Un cas
où cette propriété n'est pas vérifiée est celui du
calcul d'une moyenne: on cherche à estimer la moyenne d'une donnée
fluctuant au cours du temps, par exemple une pression. Tous les
baromètres ont en général un réglage différent: si on mesure la
même pression de référence que nous prendrons égale à zéro avec deux
baromètres,
chacun des baromètre indique une valeur différente. Cette valeur est aléatoire et
dépend du baromètre. Donc si on
utilise le résultat d'un seul baromètre pour calculer la moyenne
de l'évolution de la pression au cours du temps, on ne trouvera
pas le même résultat qu'en effectuant un calcul de moyenne fondé
sur l'utilisation des mesures données par tous les baromètres.
Dans le cas où les signaux sont ergodiques, on estime la moyenne et le moment
d'ordre deux de la manière suivante. On suppose qu'on connait 
échantillons de 
, on suppose que est nul en dehors de l'intervalle
et on calcule
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