Si on connait une réalisation du processus 
, le carré du
module de sa transformée de Fourier peut être estimé par
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(286) |
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(287) |
En effectuant le changement de variables 
, et en
changeaut l'ordre des sommations
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(288) |
où, quand 
est positif, 
et
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(289) |
Pour fixé, on fait tendre 
vers l'infini, et à condition
que 
tende rapidement vers zéro lorsque tend vers
l'infini
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(290) |
La moyenne du carré du module d'une composante sinusoïdale de
à la fréquence 
est donnée par la valeur de la densité
spectrale (transformée de Fourier de la fonction
d'autocorrélation) à cette fréquence. Ceci implique que la densité
spectrale est une fonction non négative.
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