La méthode d'identification des filtres récursifs décrite dans le
paragraphe 8.1 permettant d'obtenir un filtre dont la
stabilité est garantie et vérifiant
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(383) |
peut s'étendre au calcul des paramètres
d'un filtre 
non-récursif à minimum de phase, c'est à dire tel que
toutes les racines de 
se trouvent à l'intérieur du
cercle de rayon un et vérifiant
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(384) |
On dit que est le facteur spectral de 
La récurrence permettant d'obtenir ce facteur spectral se déduit
directement de l'algorithme de Levinson en modifiant la matrice 
apparaissant dans l'équation (351) : on la remplace
par une matrice de Toeplitz dont le nombre de lignes est infini et
dont le nombre de colonnes est 
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(385) |
où on a posé
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(386) |
Ceci revient à filtrer la fonction d'autocorrélation 
par
le filtre à réponse impulsionnelle 
Dans ce cas on peut reformuler l'algorithme de Levinson en appliquant
la matrice de l'équation (385) à l'équation récurrente
(354),
ce qui donne
pour tout 
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(387) |
et 
s'écrit aussi en fonction de 
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(388) |
On peut montrer, en appliquant l'inégalité de Schwarz,
que toutes les valeurs 
sont bornées par
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(389) |
ce qui a permis l'utilisation de cet algorithme (connu sous le nom
d'algorithme de Schur) dans de processeurs en virgule fixe pour le
codage de la parole dans les systèmes de téléphonie mobile GSM.
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