De cette structure très particulière de la matrice se déduit une
méthode itérative de résolution très simple :
Supposons qu'on connaisse la solution à l'ordre 
de
(351), soit
.
Si on complète ce vecteur par une
-ième coordonnée égale à zéro et qu'on lui applique la matrice 
on obtient
| |
 |
|
(352) |
| |
 |
|
|
On peut appliquer la matrice au vecteur
.
Comme
est centro-symétrique, on obtient :
| |
 |
|
(353) |
| |
 |
|
|
Les deux membres de droite de (353) et de (354)
ont toutes leurs composantes nulles sauf la première et la
dernière. On cherche une solution de (351) telle que toutes les composantes
du vecteur de droite sont nulles.
On peut l'obtenir en effectuant
une combinaison linéaire de
et de
soit
 |
(354) |
En appliquant
 |
(355) |
On choisit 
de manière à annuler le dernier élement du
vecteur de droite, et
 |
(356) |
s'appelle souvent "coefficient de corrélation partielle"
ou "parcor".
On remarque que le premier élement du vecteur de droite est
et que par conséquent
 |
(357) |
En remplaçant
par sa valeur
donnée par l'équation 350 écrite à l'ordre 
 |
(358) |
 |
(359) |
[ Table des matières ]