Les fenêtres d'analyse spectrale
On peut tenter de pallier un des défauts précédents,
l'interférence entre différentes fréquences en utilisant une
fenêtre de pondération. En effet, une des causes des défauts est
la limitation en temps du signal qui peut se traduire par une
discontinuïté brusque du signal. La discontinuïté se traduit par
un étalement de l'impulsion de Dirac sous la forme d'un signal
décroissant en 
. On peut atténuer cette discontinuïté en
multipliant dans le domaine temporel le signal analysé par une
fonction de pondaration qui remplacera la fenêtre de pondération
implicite 
. Une fenêtre couramment utilisées est la fenêtre
de Hamming
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On distingue dans cette fenêtre le ``lobe principal'' (l'arche
centrale d'amplitude importante'' et les ``lobes secondaires''
(les oscillation). Dans le cas de la fenêtre de Hamming, le lobe
principal est deux fois plus large que dans le cas de la fenêtre
rectangulaire.
On peut atténuer l'amplitude de ces oscillations en utilisant une
fenêtre de pondération, par exemple la fenêtre de Hamming (fig.
44).
Cette atténuation des oscillations parasites
se fait au détriment de la largeur de la bande de transition (qui
est doublée dans le cas présent). Il existe d'autres formes de
fenêtres de pondérations qui seront décrites dans le chapitre
consacré à l'analyse spectrale.
Figure 55:
Lobe principal et lobes latéraux des fenêtres rectangulaire,
de Papoulis et de Hamming (échelle logarithmique)
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Une forme intéressante de fenêtre est la fenêtre de Papoulis.
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