La limitation de la durée des signaux dans le domaine temporel et l'échantillonnage des données dans le domaine
des fréquences limite la précision qu'on peut attendre dans la
mise en øeuvre de cette méthode d'analyse, par exemple pour
mesurer la fréquence d'une sinusoïde de fréquence 
.
Considérons tout d'abord la limitation en temps des signaux. Au
lieu d'observer
sur une durée infinie, on
l'observe sur une durée limitée 
. Si
on a
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et dans le domain des fréquences nous avons une convolution de fonctions périodiques d'une variable continue (pour le moment, le calcul est
fait pour toutes les fréquences et pas seulement celles pour
lesquelles la transformée de Fourier discrète est calculée)
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Comme
et
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L'effet du déphasage linéaire traduit un retard connu sur le signal, ce
qui n'a pas de conséquence. Par contre, l'effet de limitation de
durée se traduit par la modification de la forme de la transformée de Fourier,
l'impulsion de Dirac devient une fonction qui ressemble à un sinus
cardinal. La deuxième opération est l'échantillonnage en fréquence
avec un pas 
, ce qui se traduit par un échantillonnage de
.
Ce type de défaut n'apparait pas lorsque la durée de la fenêtre
est un multiple de la période de la sinusoïde analysée. Il est
rare qu'en pratique on puisse se mettre dans ces conditions, sauf
pour l'analyse des signaux musicaux.
La figure 6.6 montre l'exemple du résultat d'une
analyse spectrale de ce type appliquée à une sinusoïde pure. On
peut dans la mesure où les interférences entre différentes
sinusoïdes sont négligeables améliorer la résolution en
interpolant la transformée discrète par la fonction 
.
Cette interpolation peut se faire aussi en augmentant le nombre
d'échantillons du signal, en le complétant par des échantillons à
zéro.
Figure 54:
Illustration de la limitation de résolution en fréquence due à l'utilisation de la transformée de Fouirer discrète:
le signal 
analysé est une sinusoïde à la fréquence, la transformée de Fourier étant une impulsion qui n'est pas un multiple de ,
l'effet de la limitation en durée se traduit par l'étalement fonction du type ``sinc'', ensuite l'échantillonnage en fréquence se traduit
par la fonction échantillonnée
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