C'est un filtre de la forme
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Dans l'exemple donné sur la figure 37, le filtre ne comporte pas de zéro et un seul pôle à partie réelle
positive. Ce filtre est stable seulement si 
. Ce filtre
agit comme un filtre passe-bas,en amplifiant les basses fréquences et en atténuant les hautes
fréquences.
Figure 37:
Module et phase de la réponse en fréquence d'un filtre
récursif du premier ordre
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La réponse impulsionnelle de ce filtre est représentée sur la
figure 38
Figure 38:
Réponse impulsionnelle d'un filtre récursif du premier ordre
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