C'est un filtre de la forme
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(151) |
Sa réponse impulsionnelle est nulle pour tous les échantillons
sauf pour 
où elle vaut 
et 
ou elle vaut 
.
Sa transformée en z est le polynôme
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(152) |
définie dans
tout le plan complexe.
Sa réponse en fréquence est donnée par
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(153) |
Un exemple est donné dans la figure 36. Ce filtre
agit comme un filtre passe-haut, car est un nombre négatif
(la racine de 
a une partie réelle positive). Il agit comme
un filtre passe-bas lorsque la racine de a une partie
réelle négative. La position de la racine est donnée par la figure
35
Figure 35:
Racine d'un filtre du premier ordre à partie réelle positive (b<0)
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Figure 36:
Module et phase de la réponse en fréquence d'un filtre
non récursif du premier ordre: il s'agit ici d'un filtre
passe-haut dont la racine est réelle et positive
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