La valeur de la réponse en fréquence du filtre 
est donnée
par la valeur de
sur le cercle de rayon 1 : 
variant de 
à 
, ce qui correspond à une variation de 
à 
.
Considérons le cas où les coefficients de sont complexes pour
.
a une racine complexe située sur le
cercle de rayon un,
et
s'annulera pour
.
Figure 32:
Zéro d'un filtre du premier ordre à coefficient complexe
 |
L'allure de la réponse en fréquence, en module
et en phase est donnée dans la fig. 33.
Figure 33:
Module et phase de la réponse en fréquence d'un filtre
non récursif du premier ordre ayant un zéro complexe sur le
cercle de rayon un (
), on remarque que la phase fait un saut de à la fréquence donnée par la racine
du filtre; ailleurs c'est une fonction linéaire de la fréquence
 |
Si 
est proche de 0, on supprime une composante
fréquentielle dans le domaine des basses fréquences. Si est proche de ,
on supprime une composante dans le domaine des hautes fréquences, etc....
Si la racine 
est de module différent de 1, il y aura
atténuation des amplitudes dans de domaine au voisinage de
, mais il n'y aura pas annulation de la composante.
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