Soit le produit de fonctions
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(102) |
Nous supposerons que les trois transformées 
, 
et 
des signaux 
, 
et 
sont définies sur des couronnes contenant le cercle de rayon un.
Dans le cas général sera défini sur l'intersection des
couronnes où et sont définis.
Si on remplace par son expression en fonction de 
sous la forme d'une transformée inverse
(101)
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(103) |
En commutant l'intégrale et la somme, et en effectuant les
regroupements appropriés
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(104) |
qu'on peut écrire
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(105) |
On peut écrire l'intégrale sur le cercle de rayon un
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(106) |
On reconnait là une opération de convolution sur des signaux
périodiques; on utilise souvent l'expression `` convolution circulaire''.
[ Table des matières ]
d'un produit, convolution circulaire