La méthode de synthèse qui est proposée ici est fondée sur la technique de prédiction linéaire
qui est décrite au chapitre huit.
Les méthodes de synthèse des filtres récursifs sont souvent
issues de travaux antérieurs sur les filtres analogiques: il
existe de nombreuses formes de filtres aux propriétés variées
adaptées à certaines applications. On peut transférer cette
technique dans le domaine des filtres numériques en effectuant une
transformation affine (on passe du plan en 
au plan en 
)
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La partie à partie réelle négative du plan complexe se transforme en l'intérieur de cercle
unité. Par conséquent la stabilité du filtre analogique est
préservée par cette transformation. Toutefois cette mise en
correspondance des deux plans est tout à fait différente de la
mise en correspondance qui fait passer de la variable à la
variable .
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