Prédicteur de Smith

Définition de la méthode

L'idée du correcteur - prédicteur de Smith est de synthétiser un régulateur pour le procédé auquel on a enlevé le retard pur et dans un deuxième temps, de calculer un correcteur adapté au procédé avec retard, à partir du correcteur calculé auparavant. Ainsi, les calculs sont beaucoup plus simples car le retard pur peut introduire un nombre de pôles à l'origine important et donc, des transferts d'ordre élevé à manipuler.

Etapes dans la méthode de Smith:
1. On calcule un régulateur qui corrige le système sans retard
2. Le régulateur final sera calculé selon la formule:



La réponse du système en boucle fermée sera celle qu'on aurait obtenu pour le procédé corrigé par retardée de r périodes d'échantillonnage.

Démonstration

Remarques

1. L'intérêt du correcteur-prédicteur de Smith
   Le retard intrinsèque, qu'on ne peut compenser, apparaît hors de la boucle. La réponse du système peut être modifiée, de façon simple, grâce au correcteur .
   La méthode de Smith permet une synthèse facile des correcteurs pour les systèmes qui ont des retards purs élevés (cas fréquent dans l'industrie).
   
   
2. Théoriquement, la méthode de Smith peut être appliquée dans le cas continu, lorsqu'il s'agit d'un procédé comportant un retard pur. Le correcteur résultant est rarement physiquement implémentable en continu.
   

   
   

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