Démonstration

On désire corriger un système ayant un retard pur de la même façon que si le système n'avait pas de retard.

Ceci peut être réalisé en utilisant la boucle de régulation présentée sur la figure suivante:

Ainsi, la réponse du système en boucle fermée sera retardée par rapport à la réponse idéale (celle qu'on aurait pu obtenir si le procédé ne présentait pas de retard pur) de r périodes d'échantillonnage.

Cette solution n'est pas réalisable en pratique, car d'habitude on ne peut pas isoler le retard, et donc on ne peut pas mesurer la sortie avant le retard.

La fonction de transfert en boucle fermée qui respecte le schéma est:

Ce nouveau schéma est réalisable en pratique: