Démonstration

D'après la définition de la fonction de transfert, la transformée en z de la réponse d'un système discret peut s'exprimer à l'aide de la formule:

Y(z)=H(z)U(z), où U(z) est la transformée en z de l'entrée.

Dans le cas particulier d'une entrée de type échelon d'amplitude 1: