Fonction de transfert
Définition
On appelle fonction de transfert H(z) d'un système discret ou échantillonné, le rapport des transformées en z de la sortie Y(z) et de l'entrée U(z) du système lorsque les conditions initiales sont nulles.
C'est une représentation mathématique des systèmes dynamiques linéaires: la relation liant les grandeurs d'entrée et de sortie est une équation aux différences linéaire.
Deux manières standard de mise en forme de la fonction de transfert sont: la forme polynomiale et la forme pôles zéros.
- La forme polynomiale standard pour la fonction de transfert est:
ou la forme équivalente en z-1
La condition de réalisabilité est
- La forme pôles/zéros standard pour la fonction de transfert
est:
-
est l'ordre de multiplicité du zéro
(du pôle
),
-
est le degré du numérateur (dénominateur), avec la
condition de réalisabilité
.