La transformée en z avec BOZ: méthode rigoureuse de transposition d'une fonction de transfert continue en discret, par conservation de la réponse indicielle

Définition

Transposer une fonction de transfert continue en fonction de transfert discrète par conservation de la réponse indicielle consiste à imposer l'identité aux instants d'échantillonnage entre la réponse indicielle du système continu et celle du système échantillonné

Cette contrainte conduit à la formule suivante pour le calcul de la fonction de transfert échantillonnée:

La conservation de la réponse indicielle est également obtenue par l'échantillonnage par conservation de la réponse impulsionnelle (transformée en z) de la fonction de transfert d'un système continu précédé par un bloqueur d'ordre zéro (voir réponse indicielle d'un système échantillonné précédé par un bloqueur d'ordre zéro en fonction de la réponse indicielle du système continu)