La réponse temporelle à une entrée polynomiale d'un système discret est la sortie du système lorsque l'entrée est de type polynomial.
La transformée en z d'une entrée polynomiale d'ordre q est
est un polynôme d'ordre q-1 en
,
dont 1 n'est pas racine.
On parle
Dans le cas d'un système intrinsèquement discret (par exemple, un correcteur numérique), la réponse temporelle est aussi discrète. Elle est définie par une séquence de valeurs numériques qui caractérisent la sortie du système aux instants discrets: 0, Te, 2Te, ..., nTe, ...
Dans le cas d'un système résultant de l'échantillonnage d'un système continu, la réponse temporelle est continue. L'approche par les fonctions de transfert en z ne permet de calculer que les propriétés et les signaux aux instants d'échantillonnage et ne donne aucune information sur ce qui se passe entre les instants d'échantillonnage.