Détermination du temps de réponse à partir de la constante de temps dominante

  1. Détermination du temps de réponse à x% à partir de la constante de temps dominante (équivalente)
  2. Détermination de la constante de temps dominante (équivalente) à partir du temps de réponse

  1. Détermination du temps de réponse à x% à partir de la constante de temps dominante (équivalente)

      Le temps de réponse à x% d'un système qui possède une constante de temps dominante Tdom, peut être approché par une relation de type:

      La constante qui intervienne dans cette relation peut prendre diverses valeurs, en fonction de x. Pour les valeurs habituelles de 5% et 2%, la constante de proportionnalité entre le temps de réponse et la constante de temps dominante, est égale à 3, respectivement 4.
      Ceci est explicable par le fait que la réponse indicielle (ou l'enveloppe de la réponse indicielle) d'un système possédant une constante de temps dominante, peut être approchée par la réponse indicielle d'un système du 1er ordre de constante de temps T=Tdom:


      Comme 5% est sensiblement égal à 1/e3 et 2% est sensiblement égal a 1/e4, on a :
      • temps de réponse à 5%=3T: le temps de réponse à 5% est égal à trois fois la constante de temps et
      • temps de réponse à 2%=4T: le temps de réponse à 2% est égal à quatre fois la constante de temps.

  2. Détermination de la constante de temps dominante (équivalente) à partir du temps de réponse

      La constante de temps dominante (équivalente, dans le cas d'une paire de pôles complexes conjugués, ou correspondant à un pôle réel simple) peut être déterminée à partir du temps de réponse à 5% (2%), (), sachant que:

      ou



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