Différentes réalisations des PID
On trouve différentes façons de présenter les régulateurs PID dans l'industrie, ayant des avantages divers.
Forme standard
On note que l’action dérivée est filtrée.
Dans l’industrie, on trouve souvent la notation "bande proportionnelle" plutôt que gain proportionnel ; la relation entre les deux est :
De même, on note parfois l’action intégrale en répétitions par minute n :
La forme standard, une fois réduite au même dénominateur, présente un numérateur qui peut avoir des pôles complexes.
Forme parallèle
L’équivalence des formes standard et parallèle est claire, avec :
L’avantage de la forme parallèle est que pour annuler soit l’action intégrale soit l’action dérivée, il suffit de faire ki et kd nuls. Dans la forme standard, il faudrait faire Ti® ¥ .
Forme série
Avec cette forme, il est facile de simplifier les constantes de temps les plus lentes du procédé.
On trouve ci-dessous les relations entre ses paramètres et ceux de la forme standard :
La forme standard n’est qu’un cas particulier de celle-ci pour
NTi-Td ³ 2N
,
autrement dit des racines réelles au numérateur.