Détermination de l'allure de la réponse impulsionnelle d'un système discret à partir de ses pôles (dominants)
On peut distinguer plusieurs types d'allure de réponses temporelles en fonction des types de pôles du système. En général, on décompose un système complexe en plusieurs sous-systèmes élémentaires (caractérisés par un pôle, ou une paire de pôles complexes conjugués, simples ou multiples).
La réponse temporelle du système global est la somme pondérée des réponses temporelles des sous-systèmes.
Cas
1) pôle réel
- positif
La réponse impulsionnelle qui correspond à ce type de pôle est apériodique (courbe rouge sur la figure suivante).
La réponse impulsionnelle qui correspond à ce type de pôle
est alternée (c.a.d. présente des oscillations de période
égale au double de la période d'échantillonnage
2Te)(courbe bleu sur la figure suivante)
Cas 2) une paire de pôles complexes conjugués
- à partie réelle positive
La réponse impulsionnelle qui correspond à ce type de pôle est oscillante (courbe rouge sur la figure suivante)
La réponse impulsionnelle qui correspond à ce type de pôle est oscillante (courbe bleu sur la figure suivante). Elle change de signe à chaque période d'échantillonnage, à l'exception des instants qui suivent un changement de signe de son enveloppe(courbe rouge sur la figure suivante).
