Influence du nombre d'intégrateurs en boucle ouverte sur la précision en régulation d'un système en boucle fermée

Une perturbation est rejetée si le système possède en amont du point d'insertion de la perturbation un nombre d'intégrateurs au moins égal au type de la perturbation.

Le type d'une entrée (perturbation) est q si sa transformée en z comprend q intégrateurs:

où est un polynôme en , de degré q-1, dont 1 n'est pas racine.

Démonstration

Attention !

Ce résultat n'est valable que si la sortie du système converge, c.a.d. si le système en boucle fermée est asymptotiquement stable. Il faut bien vérifier que les valeurs du gain en boucle ouverte et du nombre d'intégrateurs en boucle ouverte n'amènent pas le système en boucle fermée à l'instabilité.

voir

• Influence du nombre d'intégrateurs en boucle ouverte sur la stabilité en boucle fermée

• Influence du gain en boucle ouverte sur la stabilité en boucle fermée