Lien entre la réponse fréquentielle et la fonction de transfert
Réponse fréquentielle exacte
La réponse fréquentielle d'un système discret, dont on connaît la fonction de transfert H(z), est obtenue en remplaçant z par
:
.
Cette fonction est périodique, car les valeurs de
se répètent pour des valeurs de
.
De plus, la courbe pour
est
symétrique par rapport à la courbe donnée par
.
Donc, il suffit de visualiser la réponse fréquentielle pour des
pulsations
.
Réponse fréquentielle approchée
La fonction de transfert en
n'est pas une expression polynomiale. De ce fait, l'analyse de cette fonction
et le tracé à la main des courbes en fréquence
associées ne sont pas aisés. Une approximation polynomiale de
cette fonction de transfert peut être obtenue à l'aide de la
transformation en w:
.
Représentations graphiques associées à la réponse fréquentielle
Les représentations graphiques standard associées à la réponse fréquentielle sont:
