Relation entre les temps de réponse d'un système continu avant et après l'échantillonnage de sa fonction de transfert par conservation de la réponse indicielle

La réponse indicielle d'un système échantillonné précédé par un bloqueur d'ordre zéro est continue. Le temps de réponse mesuré sur cette courbe est en temps continu.

Lorsque le système échantillonné est analysé par l'intermédiaire de sa fonction de transfert discrète (aux instants d'échantillonnage) la réponse indicielle est discrète, et le temps de réponse est compté en nombre de périodes d'échantillonnage, c.à.d. en temps discret.

La réponse indicielle issue de l'échantillonnage d'un système continu, précédé par un bloqueur d'ordre zéro, est identique à la réponse indicielle du système continu (voir réponse indicielle issue de l'échantillonnage d'un système continu précédé par un BOZ).

En conséquence, le temps de réponse à x%, mesuré sur la réponse indicielle en temps continu, est égal au temps de réponse du système continu:

La mesure du temps de réponse à x% sur la même sortie échantillonnée, visualisée en temps discret, va donner une valeur multiple de la période d'échantillonnage:

Entre les deux valeurs, il existe un écart dû à l'ignorance du comportement entre les instants d'échantillonnage. Plus la période d'échantillonnage est grande, plus cet écart risque d'être important.