Démonstration
L'équivalent continu de l'entrée discrète uk est le signal
,
c.à.d. une suite d'impulsions décalées dans le temps de multiples
de la période d'échantillonnage Te, et d'amplitudes égales
aux valeurs uk de l'entrée discrète.
En utilisant la propriété de linéarité des systèmes, on peut calculer le signal ub(t), à la sortie du bloqueur par superposition des signaux ubk(t) correspondant aux réponses à chaque terme du développement de u(t).
Ainsi,
,
1(t) étant la fonction échelon et
