Démonstration

La réponse temporelle du système échantillonné sans BOZ est une somme pondérée des réponses impulsionnelles du système continu, décalées dans le temps de multiples de la période d'échantillonnage Te.

Alors, pour s'assurer de la continuité de la réponse temporelle en échantillonné, il faut que la valeur initiale de la réponse impulsionnelle en continu soit nulle.

En appliquant le théorème de la valeur initiale on déduit: