Pulsation de résonance wr
Illustration
Circuit électrique R.L.C.
Soit un circuit électrique R.L.C. alimenté par une tension sinusoïdale E:
La loi d'Ohm donne :
(q=charge du condensateur).
Or :
et
,
donc
Supposons les conditions initiales nulles (V(0)=V'(0)=0), la transformée de Laplace donne:
Si on note
et
,
on a l'équation générale d'un système du
deuxième ordre:
Si
,
on a une résonance et la valeur de la tension aux bornes du condensateur
C est supérieure à E. On voit qu'on doit faire attention au
phénomène de résonance parce qu'on peut détruire
les composants électriques soumis à de tels fonctionnements.
Autres exemples
Une règle inscrite dans le règlement militaire est: "Sur les ponts on ne marche jamais en cadence." L'explication est simple: si la fréquence des pas des soldats est proche de celle de résonance du pont on peut faire apparaître des oscillations de plus en plus grandes qui peuvent détruire le pont.Le bruit le plus dérangeant pour les hommes est le bruit de fréquence 7Hz, qui n'est pas audible, mais 7Hz est la fréquence de résonance du crâne.