Détermination de l'existence d'un déphasage minimum en fonction des zéros
Un problème posé par Bode est le suivant :Soit un système linéaire dont on connaît l'amplitude de la réponse harmonique : peut-on en déduire sa phase?
La réponse est la suivante:
a) Il existe une infinité de systèmes stables qui
possèdent la réponse en amplitude demandée. Ils ne
différent que par la présence de facteurs de la forme:
(a > 0), appelés déphaseurs purs parce que leur réponse
harmonique est constamment égale à 1 en module, mais varie en
phase de 0 à -180 degrés quand la pulsation balaie le spectre des fréquences positives.
b) Parmi ces systèmes il existe un système stable dont la fonction de transfert ne contient pas de facteur déphaseur pur (c'est à dire n'a pas de zéro à partie réelle positive), et ce système est unique.
On l'appelle système à déphasage minimal.