Démonstration

Soit la fonction de transfert:

où n est le nombre de pôles et m est le nombre de zéros.

En remplaçant p par jw, on déduit la réponse du système en fréquence:

la valeur du module est:

Pour

donc:

Attention !

K n'est pas le gain statique du système. Le gain statique est:

et la valeur de la phase est:

Si on note m⁺ et n⁺ le nombre de zéros et pôles dits "stables" tels que et , m^- et n^- le nombre de zéros et pôles dits "instables", il en résulte pour :